7. 프로그래머스 - 두 큐 합 같게 만들기(큐)

문제 설명
길이가 같은 두 개의 큐가 주어집니다. 하나의 큐를 골라 원소를 추출(pop)하고, 추출된 원소를 다른 큐에 집어넣는(insert) 작업을 통해 각 큐의 원소 합이 같도록 만들려고 합니다. 이때 필요한 작업의 최소 횟수를 구하고자 합니다. 한 번의 pop과 한 번의 insert를 합쳐서 작업을 1회 수행한 것으로 간주합니다.

큐는 먼저 집어넣은 원소가 먼저 나오는 구조입니다. 이 문제에서는 큐를 배열로 표현하며, 원소가 배열 앞쪽에 있을수록 먼저 집어넣은 원소임을 의미합니다. 즉, pop을 하면 배열의 첫 번째 원소가 추출되어 [2, 3, 4]가 되며, 이어서 5를 insert하면 [2, 3, 4, 5]가 됩니다.

다음은 두 큐를 나타내는 예시입니다.
queue1 = [3, 2, 7, 2]
queue2 = [4, 6, 5, 1]
두 큐에 담긴 모든 원소의 합은 30입니다. 따라서, 각 큐의 합을 15로 만들어야 합니다. 예를 들어, 다음과 같이 2가지 방법이 있습니다.

• queue2의 4, 6, 5를 순서대로 추출하여 queue1에 추가한 뒤, queue1의 3, 2, 7, 2를 순서대로 추출하여 queue2에 추가합니다. 그 결과 queue1은 [4, 6, 5], queue2는 [1, 3, 2, 7, 2]가 되며, 각 큐의 원소 합은 15로 같습니다. 이 방법은 작업을 7번 수행합니다.
• queue1에서 3을 추출하여 queue2에 추가합니다. 그리고 queue2에서 4를 추출하여 queue1에 추가합니다. 그 결과 queue1은 [2, 7, 2, 4], queue2는 [6, 5, 1, 3]가 되며, 각 큐의 원소 합은 15로 같습니다. 이 방법은 작업을 2번만 수행하며, 이보다 적은 횟수로 목표를 달성할 수 없습니다.

따라서 각 큐의 원소 합을 같게 만들기 위해 필요한 작업의 최소 횟수는 2입니다.

길이가 같은 두 개의 큐를 나타내는 정수 배열 queue1, queue2가 매개변수로 주어집니다. 각 큐의 원소 합을 같게 만들기 위해 필요한 작업의 최소 횟수를 return 하도록 solution 함수를 완성해주세요. 단, 어떤 방법으로도 각 큐의 원소 합을 같게 만들 수 없는 경우, -1을 return 해주세요.

제한사항

• 1 ≤ queue1의 길이 = queue2의 길이 ≤ 300,000
• 1 ≤ queue1의 원소, queue2의 원소 ≤ 10⁹
• 주의: 언어에 따라 합 계산 과정 중 산술 오버플로우 발생 가능성이 있으므로 long type 고려가 필요합니다.

입출력 예

queue1	queue2	result
[3, 2, 7, 2]	[4, 6, 5, 1]	2
[1, 2, 1, 2]	[1, 10, 1, 2]	7
[1, 1]	[1, 5]	-1

 

입출력 예 설명
입출력 예 #1
문제 예시와 같습니다.

입출력 예 #2
두 큐에 담긴 모든 원소의 합은 20입니다. 따라서, 각 큐의 합을 10으로 만들어야 합니다. queue2에서 1, 10을 순서대로 추출하여 queue1에 추가하고, queue1에서 1, 2, 1, 2와 1(queue2으로부터 받은 원소)을 순서대로 추출하여 queue2에 추가합니다. 그 결과 queue1은 [10], queue2는 [1, 2, 1, 2, 1, 2, 1]가 되며, 각 큐의 원소 합은 10으로 같습니다. 이때 작업 횟수는 7회이며, 이보다 적은 횟수로 목표를 달성하는 방법은 없습니다. 따라서 7을 return 합니다.

입출력 예 #3
어떤 방법을 쓰더라도 각 큐의 원소 합을 같게 만들 수 없습니다. 따라서 -1을 return 합니다.

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가장 먼저 해야 할 일은 두 큐의 모든 원소의 합을 더해서, 그 총합이 짝수인지 확인하는 것이다. 왜냐하면 두 큐의 합이 같으려면 전체 합을 정확히 반으로 나눌 수 있어야 하기 때문이다. 전체 합이 홀수라면 어떤 방법으로도 두 큐의 합이 같아질 수 없으므로, 이 경우는 바로 -1을 반환하면 된다.

하지만 이 문제는 큐이므로, 한쪽 큐에서 꺼낸 값을 다른 쪽 큐의 뒤에 넣을 수 있다는 점을 활용해야 한다. 한쪽 큐의 합이 목표보다 크면, 그 큐에서 값을 꺼내 다른 큐로 넘기면 합이 줄어들게 된다. 반대로 작다면 다른 큐에서 값을 가져와서 합을 늘릴 수 있다. 이렇게 합이 목표값이 될 때까지 반복적으로 이동하는 방식으로 문제를 해결할 수 있다.

 

알고리즘 코드

import java.util.Queue;
import java.util.ArrayDeque;

class Solution {
    public int solution(int[] queue1, int[] queue2) {
        Queue<Long> q1 = new ArrayDeque<>();
        Queue<Long> q2 = new ArrayDeque<>();
        
        long sum1 = 0;
        long sum2 = 0;
        
        for (int n : queue1) {
            q1.add((long) n);
            sum1 += n;
        }

        for (int n : queue2) {
            q2.add((long) n);
            sum2 += n;
        }
        
         long target = (sum1 + sum2);
        if (target % 2 != 0) return -1;
        target /= 2;

        int maxOperation = queue1.length * 3;
        int count = 0;

        while (count <= maxOperation) {
            if (sum1 == target) return count;
            if (sum1 > target) {
                long num = q1.poll();
                sum1 -= num;
                q2.add(num);
                sum2 += num;
            } else {
                long num = q2.poll();
                sum2 -= num;
                q1.add(num);
                sum1 += num;
            }
            count++;
        }

        return -1;
        
        
    
    }
}

 

 

시간 복잡도 분석

큐의 길이를 N이라 했을 때, 최대 3N번 반복하므로 시간 복잡도는 O(N)이다.